El número 0 es par o impar?

Para hacer frente a la escasez de combustible tras el paso de la tormenta Sandy, el alcalde de Nueva York, Michael Bloomberg, dispuso el racionamiento con base en el número de la placa de los conductores.

«Los conductores en la ciudad de Nueva York que tienen placas que terminan en un número impar o en una letra u otro caracter podrán cargar gasolina o diesel sólo los días impares», explicó.

«Los que tienen placas que terminan en un número par o en cero podrán comprar gasolina o diesel sólo en los días de cifra par».

El uso de la frase «un número par o el cero» implica que cero no es par. Por otra parte, el alcalde agrupó el cero junto con los números pares, por lo que desde luego no cree que sea impar.

Entonces, ¿qué es el cero?, ¿par, impar o ninguno de ellos?

Para los matemáticos, la respuesta es sencilla: el cero es un número par. Pero el resto de las personas no están completamente seguras de ello.

Razones matemáticas

Según James Grime, del Proyecto Matemáticas del Milenio de la Universidad de Cambridge, en Reino Unido, los experimentos de tiempo de reacción en la década de los años 90 revelaron que las gente es 10% más lenta al decidir si el cero es par o impar que al hacerlo con cualquier otro número.

A los niños les resulta particularmente difícil optar por una u otra alternativa.

«Un estudio con niños de la escuela primaria en la década de 1990 mostró que aproximadamente el 50% pensaba que cero era par, 20% creía que era impar y el otro 30% decía que no era ninguno de los dos, o los dos, o que simplemente no sabían», explica Grime.

«Parece que nosotros podemos hacer una lista de números mentalmente en series de cifras pares como dos, cuatro, seis, ocho o números a la potencia de dos, que incluiría al dos, cuatro, seis, ocho o dos, cuatro, ocho, 16. El cero no está en esta lista, así que nos toma más tiempo hacer el ejercicio».

¿Por qué, matemáticamente, el cero es un número par? Debido a que cualquier número que puede ser dividido por dos para crear otro número entero es par. El cero pasa esta prueba porque si dividimos a la mitad el cero, el resultado es cero.

El cero también tiene números impares a cada lado (menos uno y uno), por lo que esta es otra prueba que lo califica como un número par.

De hecho, existe una teoría de que el cero es el número más par de todos, que «incluso al ser duplicado» puede ser dividido por dos y dividido luego por dos nuevamente. El cero se puede dividir en dos siempre y el resultado siempre será un número entero: cero.

Desacuerdos

Pero no es sólo el público el que ha tenido dificultades para reconocer el cero como un número par. Durante un severo periodo de contaminación en París, en 1977, el uso del automóvil se limitó de forma tal que los conductores con matrículas que terminaran en números pares o impares circularan en días alternos.

«La policía no sabía cuándo detener a los vehículos con matrículas terminadas en cero y acababa por dejarlos pasar porque no sabía si eran pares o impares», dice Grime.

Incluso les tomó algo de tiempo a los matemáticos ponerse de acuerdo sobre esta cuestión.

Para empezar, el cero no se reconoce como un número absoluto. Los babilonios y los griegos lo usaron para diferenciar entre números pequeños y grandes, por ejemplo, 26 y 206. Antes de esto, las personas sólo podían decir si un número era más grande que otro por el contexto en el que se utilizaba.

En el siglo XIII, el matemático italiano Fibonacci fue el primero en popularizar los números arábigos, los que usamos hoy en día. Se consideraba del 1 al 9 como números, pero al cero como un «signo».

La discusión de aquel entonces planteaba que si el cero era nada, entonces, ¿era siquiera un número y podía tener las propiedades de serlo, como ser par o impar?

«No fue hasta el 1600 que el cero fue aceptado realmente como un número par, después de mucha resistencia y debate», explica Grime.

Por más de mil años, los matemáticos tuvieron dificultades con el número cero y los que no son matemáticos siguen teniendo alguna incertidumbre sobre cómo clasificarlo.

Así que Bloomberg tenía toda la razón al explicarles a los neoyorquinos -con toda precisión- que estaba agrupando el cero junto con los (otros) números pares.

Fuente: http://www.bbc.co.uk/mundo/noticias/2012/12/121202_curiosidades_cero_numero_par_impar_jrg.shtml