Aunque está más extendida de lo que a los académicos de la RAE les gustaría, la expresión OK es algo habitual incluso en nuestro país. Su significado implica aprobación o estar de acuerdo en algo y su origen tiene mucho que ver con la guerra. Tal como suena.
Pero en una guerra que tuvo lugar en Estados Unidos: La civil del país norteamericano. En aquella contienda los que luchaban en ella tenían sus propias siglas para explicar determinados avances en el frente de batalla. Uno de ellos, el que implicaba directamente a los soldados, tenía que ver con las bajas que se pudiesen haber producido durante la lucha.
Cuando volvían del frente a sus campamentos y por fortuna nadie había muerto, escribían en una pizarra una abreviatura que era «O.K.». Dicha abreviatura no empezaba con una «o» sino con un cero que era el número de muertos que se habían producido. Es decir «0 Killed» (0 asesinados). De ahí viene OK.
Hoy en día su utilización es tan común que la gente suele desconocer el origen bélico de la expresión. La economía del lenguaje ha hecho que se prefiera usar un OK en muchos casos en lugar de un «bueno» o «estoy de acuerdo».
Fuente: http://www.ideal.es/sociedad/201605/28/decimos-20160527111715.html